你好，我上月刚去过嵩山，可以给你一些中肯的建议，免得你走冤枉路。你说的嵩山太笼统，嵩山包括少室山和太室山。
少室山景区有少林寺、塔林和三皇寨，然风景最棒的三皇寨。建议你从市区打车到三皇寨，50块（市区的公交车只有到少林寺的，没有到三皇寨的），从三皇寨走到少林寺。有三公里的栈道，这段景色最好。出了栈道如果体力不错，可以继续步行下山，但就是树林里的台阶路了，没什么风景可看，如果不想走就花70块坐少林索道下山。
嵩山景区，也就是太室山景区，门票50元。有三条路线可以到峻极峰。
1、嵩阳书院-嵩岳寺-法王寺-峻极峰，4小时。
2、太室山广场-老母洞-峻极峰，4.5小时。
3、卢崖瀑布-一线天-气象台-峻极峰，5小时。
景色最好，路程最长的路线是从太室山广场上山，从卢崖瀑布下山（也就是1+3）。全程要走八小时，一天下走了四万步。既可以看到山峰石壁，又有水库、瀑布。从卢崖瀑布出口打车到市区30块，没有公交车可坐。太室山也没有索道，走我说的这条线路要量力而行，真的挺累。
你可以参考我在百度旅游的游记《五分之三的“探岳”之旅（教你嵩山的正确打开方式）》，希望对你有帮助。